Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний університет «Львівська політехніка» / Звіт до лабораторної роботи №7 «Карти Кохонена. Застосування карт, що самоорганізуються (self-organizing map (SOM)) для розв’язання задач кластеризації»  Перевірив: ас. Поліщук У.В. Львів - 2013 Теоретичні відомості Мережі, що називаються картами Кохонена – це один з різновидів нейронних мереж, однак вони принципово відрізняються від розглянутих раніше, оскільки використовують неконтрольоване навчання. Нагадаємо, що при такому навчанні навчальна множина складається лише зі значень вхідних змінних, у процесі навчання немає порівняння виходів нейронів з еталонними значеннями. Можна сказати, що така мережа вчиться розуміти структуру даних. Ідея мережі Кохонена належить фінському вченому Тойво Кохонену (1982 рік). Основний принцип роботи мереж - введення в правило навчання нейрона інформації щодо його розташування. В основі ідеї мережі Кохонена лежить аналогія із властивостями людського мозку. Кора головного мозку людини являє собою плоский аркуш і згорнуга складками. Таким чином, можна сказати, що вона має певні топологічні властивості (ділянки, відповідальні за близькі частини тіла, примикають одна до одної й все зображення людського тіла відображається на цю двовимірну поверхню). Завдання, що розв'язуються за допомогою карт Кохонена Карти, що самоорганізуються, можуть використовуватися для розв’язання таких завдань, як моделювання, прогнозування, пошук закономірностей у великих масивах даних, виявлення наборів незалежних ознак і стиск інформації. Найпоширеніше застосування мереж Кохонена - рішення завдання класифікації без учителя, тобто кластеризації. Нагадаємо, що при такій постановці завдання нам задано набір об’єктів, кожному з яких відповідає рядок таблиці (вектор значень ознак). Потрібно розбити вихідну множину на класи, тобто для кожного об’єкта знайти клас, до якого він належить. У результаті одержання нової інформації про класи можлива корекція існуючих правил класифікації об'єктів. От два з найбільш розповсюджених застосувань карт Кохонена: розвідницький аналіз даних і виявлення нових явищ. Розвідницький аналіз даних. Мережа Кохонена здатна розпізнавати кластери в даних, а також встановлювати близькість класів. Таким чином, користувач може поліпшити своє розуміння структури даних, щоб потім уточнити нейромережеву модель. Якщо в даних розпізнані класи, то їх можна позначити, після чого мережа зможе вирішувати завдання класифікації. Мережі Кохонена можна використати й у тих завданнях класифікації, де класи вже задані, - тоді перевага буде в тім, що мережа зможе виявити подібність між різними класами. Виявлення нових явищ. Мережа Кохонена розпізнає кластери в навчальних даних і відносить всі дані до тих або інших кластерів. Якщо після цього мережа зустрінеться з набором даних, несхожим ні на один з відомих зразків, то вона не зможе класифікувати такий набір і тим самим виявить його новизну. Навчання мережі Кохонена Мережа Кохонена, на відміну від багатошарової нейронної мережі, дуже проста; вона являє собою два шари: вхідний і вихідний. Її також називають самоорганізуючою картою. Елементи карти розташовуються в деякому просторі, як правило, двовимірному. Мережа Кохонена зображена на рис. 1 Рис. 1. Мережа Кохонена Мережа Кохонена навчається методом послідовних наближень. У процесі навчання таких мереж на входи подаються дані, але мережа при цьому підлаштовується не під еталонне значення виходу, а під закономірності у вхідних даних. Починається навчання з обраного випадковим образом вихідного розташування центрів. У процесі послідовної подачі на вхід мережі навчальних прикладів визначається найбільш схожий нейрон (той, у якого скалярний добуток ваг і поданого на вхід вектора мінімальний). Цей нейрон оголошується переможцем і є центром під час підстроювання ваг у сусідніх нейронах. Таке правило навчання припускає "змагальне" навчання з урахуванням відстані нейронів від "нейрона- переможця". Навчання при ...